如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“
”型装置，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t
1；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Χ
m．
考点分析：
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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B
m、f
m，试讨论粒子能获得的最大动能E
km．
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航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s
2．
（1）第一次试飞，飞行器飞行t
1=8s 时到达高度H=64m．求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t
2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大宽度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t
3．
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【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是______．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡______（填“吸收”或“放出”）的热量是______J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了______J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m
3，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数N
A=6.02×10
23mol
-1，取气体分子的平均直径为2×10
-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为______．（填写选项前的字母）
（A）0.4c （B）0.5c
（C）0.9c （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是______s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的______方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是______cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为
，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）
C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的例子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中
11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的
11H发生核反应，产生中子（
1n）和正电子（
+1e），即中微子+
11H→
1n+
+1e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即
+1e+
-1e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10
-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为______J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
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“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示．计时器大点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=______m/s
2．（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.196 | 0.392 | 0.588 | 0.784 | 0.980 |
加速度a根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因．
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有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=______cm．
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是______．（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R
d=13.3Ω、R
D=3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R
2=R
d•R
D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=______．（用ρ、L、d、D表述）
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