Question

矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图 象如图甲所示．设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，图乙中i表示线圈中感应电流的大小，F表示线框ab边所受的安培力的大小（规定电流沿顺时针方向为正，ab边中所受的安培力方向向左为正），则下列图象中可能正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

一方面根据楞次定律判断线框中的感应电流方向，由左手定则判断ab边所受的安培力的方向．另方面根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律及安培力公式分别求出感应电流、安培力与时间的关系式．
【解析】
A、B在0-2s内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流．磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，电流为负值．根据法拉第电磁感应定律得：E=，感应电流I=，此段时间内，一定，则知感应电流也一定．同理得知，在2s-4s内，感应电流方向为逆时针方向，电流为正值值，感应电流也一定．故AB均错误．
C、D在0-2s内，线框ab边所受的安培力的大小为F=BIL，IL一定，F与B成正比，而由楞次定律判断可知，安培力方向先向左后右，即先为正值后为负值．同理得知，在2s-4s内，F与B成正比，安培力方向先向左后右，即先为正值后为负值，与0-2s内情况相同．故C正确，D错误．
故选C