Question

如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²．则以下判断正确的是（ ）

A．小环的质量是1 kg
B．细杆与地面间的倾角是30°
C．前3 s内拉力F的最大功率是2.5 W
D．前3 s内小环机械能的增加量是6.25 J

Answer

小环在拉力的作用下，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出小环的质量和斜面的倾角．在前3s内，1s末拉力的功率最大，根据P=Fv求出拉力的最大功率．根据拉力做的功求出机械能的增量．
【解析】
A、根据牛顿第二定律有：F1-mgsinθ=ma，代入数据得，5-10msinθ=0.5m．
F2=mgsinθ，代入数据得，4.5=10msinθ，联立两式解得：m=1kg，sinθ=0.45．故A正确，B错误．
C、1s末拉力的功率最大，根据P=Fv得，P=2.5W．故C正确．
D、拉力做的功等于机械能的增量，第一秒内的位移为0.25m，后2s内的位移为1m，则拉力做功W=F1x1+F2x2=5×0.25+4.5×1=5.75J．故D错误．
故选AC．