Question

木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（ ）
A．能求出木星的质量
B．能求出木星与卫星间的万有引力
C．能求出太阳与木星间的万有引力
D．可以断定

Answer

（1）根据一个天体绕另一天体做圆周运动时，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列方程，然后分析答题；
（2）应用开普勒第三定律分析答题．
【解析】
设太阳质量为M，木星质量为M′，木星卫星的质量是m；
A、木星的卫星绕木星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G=mr2，解得M′=，
因为4、π、G是常数，已知半径r2、周期T2，所以可以求出木星的质量，故A正确；
B、因为不知道卫星的质量，无法由万有引力定律求出木星与卫星间的万有引力，故B错误；
C、木星绕太阳做圆周运动，由牛顿第二定律得：G=M′r1，解得M=，
因为4、π、G是常数，已知半径r1、周期T1，所以可以求出太阳的质量，故C正确；
D、由开普勒第三定律可知，在同一系统内，行星（或卫星）半长轴r的三次方与它运转周期T的二次方成正比，
即=k，由于木星绕太阳运动，卫星绕木星运动，系数k不相等，所以≠，故D错误；
故选AC．