Question

（1）如图1所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①波速大小为______；
②从t₂时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是______．
（2）如图2所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O，在屏幕上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离．

Answer

（1）①t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，可知该波向右传播，已知0＜t2-t1＜T，根据波形的平移法得到（t2-t1）与周期的关系是（t2-t1）=，即可求出周期，由v=求出波速．②从t2时刻计时，x=1m处的质点向下振动，其振动方程是y=-Asinωt，ω=．
（2）画出光路图，根据折射定律求出折射角，由反射定律得到反射角，由几何关系即可求出两个光斑之间的距离．
【解析】
（1）①由题意，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，波形向右平移，可知该波向右传播，已知0＜t2-t1＜T，则（t2-t1）=，得T=4（t2-t1）=2s，波长λ=4m，则
波速为v==2m/s．
②从t2时刻计时，x=1m处的质点经过平衡位置向下运动，则其振动方程是y=-Asinωt=-Asint=-5sinπt（cm）
（2）画出如图所示光路图，设折射角为r，根据折射定律
       ①
解得r=60°    ②
由反射定律得  i′=i=30°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°③
解得  ④
故答案为：（1）①2m/s；②y=-5sinπt（cm）；（2）两个光斑之间的距离是cm．