Question

如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的导体ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，导体与导轨之间的动摩擦因数为μ．现导体在水平向左、垂直于导体的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中始终与导轨保持垂直）．设导体接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程
（ ）

A．导体速度的最大值为
B．流过电阻R的电量为
C．恒力F与摩擦力做功之和等于整个回路中产生的焦耳热
D．恒力F与安培力冲量之和等于杆动量的变化量

Answer

导体棒在水平恒力作用下，在磁场中切割磁感线，沿粗糙导轨由静止运动到速度最大．在此过程中通过恒力F做功将其他形式能转化为导体棒的动能、电路电阻的内能及摩擦产生的内能．由动能定理可知恒力、安培力、摩擦力做的总功等于导体棒的运动变化．当恒力等于安培力与摩擦力之和时，导体棒达到最大速度．而流过电阻的电量则此过程中平均电流与时间的乘积，所以利用法拉第电磁感应定律可求出平均感应电动势，从而求出流过电阻的电量．
【解析】
A、当导体棒受到的恒力等于安培力与摩擦力之和时，导体棒达到最大速度．
即F=F安+f 而F安=BId=，f=μN=μmg
则最大速度．故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律，E=，则平均电流，则流过电阻的电量q=．故B正确．
C、根据能量守恒定律知，恒力F与摩擦力做功之和等于整个回路中产生的焦耳热与动能的增加量．故C错误．
D、根据动量定理，合力的冲量等于杆动量的变化量，即恒力F、安培力、摩擦力的合力冲量等于杆动量的变化量．故D错误．
故选B．