Question

如图所示，质子、氘核和α粒子都沿平行金属板中心线OO′方向射入两板间，板内存在匀强电场，粒子从板间射出后都能打在荧光屏上．下列说法中正确的是（ ）

A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点
B．若它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将只出现2个亮点
C．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点
D．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点

Answer

质子、氘核和α粒子带电量和质量不全相同，进入同一电场时加速度不同，做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，推导出偏转位移的表达式，再进行分析．
【解析】
A、三个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到：
加速度为：a=
偏转距离为：y=at2，运动时间为：t=
联立三式得：y=
若它们射入电场时的速度相等，y与比荷（电荷量与质量的比值）成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在荧光屏上将出现2个亮点．故A错误．
B、若它们射入电场时的动量相等，y==，可见y与qm成正比，三个qm都不同，则在荧光屏上将只出现3个亮点．故B错误．
C、若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点．故C错误．
D、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点．故D正确．
故选D．