Question

（1）如图1所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是______：
A．只有A、C摆振动周期相等
B．A摆的振幅比B摆小
C．C摆的振幅比B摆大
D． A、B、C三摆的振动周期相等
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，若测得的重力加速度g值偏大，其原因可能是______：
A．摆球质量太大
B．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径
C．误将n次全振动记录为（n+1）次
D．单摆振幅偏小
（3）如图2所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．则：
①质点A的振动周期为______；
②波的传播方向是______；
③波速大小为______；
④从t₂时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是______．

Answer

（1）由题意A做自由振动，B、C做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期．C发生共振，振幅最大．
（2）根据单摆的周期公式得出g的表达式，再分析误差产生的原因．
（3）t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，知波的传播方向．由根据波形的平移和0＜t2-t1＜T，确定出周期，求出波速的大小．根据t2时刻，x=1m处的质点的位移和速度大小，再写出其振动方程．
【解析】
（1）由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B摆大．所以CD正确，AB错误．
故选CD
（2）由单摆周期公式T=2得，g=．
A、由上式可知，g与摆球质量无关．故A错误．
B、若误将摆线长当成摆长，未加小球的半径，摆长l偏小，则g值偏小．故B错误．
C、单摆的周期T=．若误将n次全振动记录为（n+1）次，T偏小，则g偏大．故C正确．
D、g与振幅无关．故D错误．
故选C
（3）①②t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，则可知波的传播方向是沿x轴正方向．已知0＜t2-t1＜T，根据波形的平移得知，t2-t1=，解得T=2s．③波速大小为v=．④t2时刻，x=1m处的质点的位移为0，速度方向向下，振幅为A=5cm，则其振动方程为y=-Asin=-5sinπt（cm）．
故答案为：
（1）CD；（2）C；（3）①2s；②沿x轴正方向；③2m/s；④-5sinπt（cm）．