Question

如图所示，质量m=4kg的小物块在与水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，从静止开始向右做匀加速运动，已知小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5．经过t_l=2s后撤去恒力F，小物块继续向前运动t₂=4s后停下．重力加速度g取10m/s²．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）恒力F的大小；
（2）小物块的总位移x．

Answer

（1）物体先做匀加速直线运动，后匀减速直线运动，根据牛顿牛顿第二定律分别求出两个过程与F的关系式，根据速度公式得到t1秒末物体的速度为v与tl和tl的关系式，联立求F．
（2）根据位移公式分别求出两段位移，再求解总位移．
【解析】
（1）设力F撤去之前物体的加速度为a1，t1秒末物体的速度为v，
根据牛顿第二定律可得：
   Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1    
由运动学公式得：v=a1t1 
设力F撤去之后物体的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得：μmg=ma2
由运动学公式得：
    v=a2t2
 联立以上各式得：F=54.5N   
（2）设t1秒内物体的位移为x1，t2秒内物体的位移为x2，
  由上解得：a1=10m/s2，a2=5m/s2．
  x1==m=20m
  x2==m=40m
所以物体的总位移x=x1+x2=60m
答：
（1）恒力F的大小F=54.5N；
（2）小物块的总位移x=60m．