Question

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（ ）
A．1：1
B．（Lω²+2g）：（Lω²-2g）
C．（Lω²-g）：（Lω²+g）
D．（Lω²+g）：（Lω²-g）

Answer

本题中两球均做圆周运动，其合力均充当向心力；杆对转轴的作用力为零时，杆受两球的力二力平衡，故均为拉力！
【解析】
两球均做圆周运动，合力充当向心力，设杆对球的拉力均为F；
对A球：F+m1g=m1ω2L  ①；
对B球：F-m2g=m2ω2L  ②；
由①②两式解得，m1：m2=（Lω2+g）：（Lω2-g）；
故选D．