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如图所示,在水平线MN上方有水平向右的匀强电场,下方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖...

如图所示,在水平线MN上方有水平向右的匀强电场,下方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.现将一质量为m、带电量为+q(q>0)的小球在MN上方高为h处由静止释放,已知两区域内的电场强度E的大小均等于manfen5.com 满分网,g为重力加速度.
(1)求小球第一次到达MN时的速度大小和方向.
(2)小球释放后,前三次通过MN上的点依次为a,b,c(图中未标出),且线段ab=bc,求磁场的磁感应强度大小.

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(1)对小球进行受力分析,小球受到重力,和水平方向的电场力,小球在MN上方做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学速度-位移公式即可求解速度; (2)在MN下方,由于mg=Eq,故小球在竖直平面内做匀速圆周运动,且圆心角为90°,根据洛伦兹力提供向心力公式求得半径,在MN上方的bc过程,小球做类平抛运动,根据平抛运动的特点联立方程即可求解. 【解析】 (1)对小球进行受力分析,小球受到重力,和水平方向的电场力,小球在MN上方做匀加速直线运动, 因为Eq=mg,所以速度方向斜向右下方45°, 根据牛顿第二定律得: a= 根据匀加速直线运动,速度位移公式得: h= 解得:v=2 (2)在MN下方,由于mg=Eq,故小球在竖直平面内做匀速圆周运动,且圆心角为90°, 根据Bqv=m 解得:r= 由题意得:bc=ab== 在MN上方的bc过程,小球做类平抛运动,a= bc•cos45°=vt bc•sin45°= 解得:B= 答:(1)小球第一次到达MN时的速度大小为2,方向斜向右下方45°; (2)磁场的磁感应强度大小为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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