Question

如图所示，已水平传送带以2m/s的速度传送物块，水平部分长为2m，其右端与一倾角为β=37的光滑斜面相连，斜面长为0.4m，一物块无初速度地放在传送带的最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，试问，物块能否达到斜面的顶端，若能请说明理由，若不能则请求出物块从出发后9.5s内运动的路程（传送带与斜面间平滑连接，取g=10m/s²）

Answer

对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解到达传送带右端时的速度．物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解．
根据运动学方程可求出物体运动的周期，从而可确定物体在9.5s内的完成多少次，进而可算出运动的路程．
【解析】
物块放上传送带μmg=ma1  所以a1=2m/s2
当速度达时V时t1==1s，走过的位移是x1==1m
接着物块以V的速度在传送带上匀速滑行，最后以V的速度冲上斜面，
在斜面上有mgsinβ=ma2   所以a2=gsinβ=6m/s2
由V2=2 a2 x2    得x2==＜0.4m     
因此不能达斜面顶端，且在斜面上上升的时间为t2== s
物块在传送带上速度达V后还需时间t3==0.5S，再冲上斜面到斜面的最高点后以同样的加速度大小a2返回，并达到同样的速度大小V，走过
同样的路程x2然后回到传送带上以加速度大小a1作匀减速运动，经时间t1减速至0，走过路程为x1，以后又向右作匀加速运动，重复上一过程，
周期T=2t1+2t2=s，而每个周期内走过的路程为 x=2x1+2x2= m
又t总=9.5s=t1+t3+3T   所以总路程 S=L+3x=10m
答：物块不能到达斜面的顶端，物块从出发后9.5s内运动的路程为10m．