Question

三颗卫星都在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r₁、r₂、r₃，且r₁＞r₂＞r₃，三颗卫星运动过程受到的向心力大小相等，r₂为同步卫星轨道半径，则（ ）
A．经过相同的时间，卫星1通过的路程最大
B．三颗卫星中，卫星1的质量最大
C．三颗卫星中，卫星1的加速度最大
D．卫星3的周期小于24小时

Answer

根据万有引力提供向心力可得=m解得V=；而万有引力F万=可求出各个卫星的质量大小关系，从而根据F万=ma求出三颗卫星的加速度大小关系，据万有引力提供向心力可得=m，可得卫星运动的周期T=2πr，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，从而确定三颗卫星的周期大小关系．
【解析】
A、根据万有引力提供向心力可得=m解得V=，由于r1＞r2＞r3，故V1＜V2＜V3，故在相同的时间内，卫星1通过的路程最小，故A错误．
B、由于F万=可得，在向心力大小相等的情况下，由于r1＞r2＞r3，故m1＞m2＞m3．故B正确．
C、由于F万=ma，由于万有引力相等，而m1＞m2＞m3，故a1＜a2＜a3，即卫星1的加速度最小，故C错误．
D、据万有引力提供向心力可得=m，可得卫星运动的周期T=2πr，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，故卫星3的周期小于卫星2的周期，而星2的周期为24小时，故星3的周期小于24小时，故D正确．
故选BD．