如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O
1以大小不同的速度沿图示与aa'夹角α=30°的方向进入磁场（不计重力），已知速度为υ
o和2υ
o时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为t
o；速度为υ时粒子在区域I内的运时间为
．求：
（1）粒子的比荷
和区域I的宽度d；
（2）若区域Ⅲ磁感应强度大小也为B，速度为υ的粒子打到边界cc'上的位置P点到O
2点的距离；
（3）若在图中区域Ⅱ中O
1O
2上方加竖直向下的匀强电场，O
1O
2下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为υ的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O
1点，则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大？并求出粒子在场中运动的总时间．
考点分析：
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L
1=0.6m，宽L
2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B
1=2T，将长大于L
1，宽也为L
2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L
2，每个线圈的电阻为R
1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v
=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a
1=2m/s
2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B
1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m
1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．
（1）试分析模型车制动的原理；
（2）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大；
（3）模型车的制动距离为多大．
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为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的．其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v
=4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ=0.50．（g=10m/s
2、sin37°=0.60、cos37°=0.80）
（1）求小物块到达A点时速度．
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
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选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
12A、（选修模块3-3）
（1）下列叙述中正确的是______
A、一定质量的气体压强越大，则分子的平均动能越大
B、分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C、达到热平衡的系统内部各处都具有相同的温度
D、悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
（2）若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是______（填“a→b“、“b→c“或“c→d′’），该过程中气体______（填“吸热”、“放热”或“不吸热也不放热”）．
（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m
3和2.1kg/m
3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数N
A=6.02×10
23mol
-1．若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
B、（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______
A、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
B、调谐是电磁波发射过程中的一步骤
C、两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，质点P的位移始终最大
D、超声仪器使用超声波而不用普通声波，是因为超声波不易发生衍射
（2）如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ι，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是______
A、屏M自上而下分布的色光的波长由小到大
B、在各种色光中，红光通过棱镜时间最长
C、若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M上最先消失的是紫光
D、若在棱镜Ι和屏M间放置与Ι完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行（如图乙所示），则在屏M上形成的是彩色光谱
（3）如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t=0时刻质点O开始沿Y方向运动，经0.4s第一次形成图示波形，则求该简谐波波速和x=5m处的质点B在t=1.8s时间内通过的路程．
C、（选修模块3-5）
（1）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是______
A、图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B、图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C、图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D、图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
（2）一点光源以功率P向外发出波长为λ的单色光，已知普朗克恒量为h，光速为c，则此光源每秒钟发出的光子数为______个，若某种金属逸出功为W，用此光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能为______．
（3）在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图象如图所示，碰后乙的图象没画，则求碰后乙的速度，并在图上补上碰后乙的图象
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用以下器材测量待测电阻R
X的阻值
A、待测电阻R
X：阻值约为200Ω
B、电源E：电动势约为3.0V，内阻可忽略不计
C、电流表A
1：量程为0～10mA，内电阻r
1=20Ω；
D、电流表A
2：量程为0～20mA，内电阻约为r
2≈8Ω；
E、定值电阻R
：阻值R
=80Ω；
F、滑动变阻器R
1：最大阻值为10Ω；
G、滑动变阻器R
2：最大阻值为200Ω；
H、单刀单掷开关S，导线若干；
（1）为了测量电阻R
X，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图，你认为正确的是______；（填“甲”、“乙”或“丙”）
（2）滑动变阻器应该选______；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______端；（填“a”或“b”）
（3）若某次测量中电流表A
1的示数为I
1，电流表A
2的示数为I
2．则R
X的表达式为：R
X=______．
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（1）如图所示，甲图中游标卡尺的读数为______cm．
（2）如图乙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F
1与F
2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点．现让F
2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F
1的大小及图中β（β＞90°）角的变化可能是______
A、增大F
1的同时增大β角 B、减小F
1的同时减小β角
C、增大F
1的同时减小β角 D、减小F
1的同时增大β角
（3）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
①由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S，由游标卡尺测得遮光条的宽度d，由数字计时器可以读出遮光条通过电门1的时间△t
1和遮光条通过光电门2的时间△t
2，滑块的加速度的表达式为______．（以上表达式均用字母表示）
②在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表的实验数据，
| m（g） | a（m/s2） |
| 250 | 1.80 |
| 300 | 1.50 |
| 350 | 1.29 |
| 400 | 1.13 |
| 500 | 0.90 |
| 800 | 0.56 |
根据实验数据作出了a与
的图线如图乙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因______．
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