Question

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的小物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，两物块相距为L．现给物块A一初速度v=3m/s，使之向物块B运动，同时给物块B一个水平向右的恒力F使其由静止开始运动，已知F=3N．经过一段时间后，A恰好能追上B．求：（g=10m/s²）
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）两物块相距的距离L的大小．

Answer

（1）已知B受力及质量，直接利用牛顿第二定律即可求得B的加速度；
（2）A受摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律可求得A的加速度，A恰好追上B，应理解为当A与B相遇时，A、B的速度相同；则由速度公式可求得开始时两物块相距的距离．
【解析】
（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB
aB=2m/s2；
（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：
μ1mg=maA
恰好追上的条件为：
两物体出现在同一位置且速度相等；
即：vA=vB
可得：v-aAt=aBt------（1）；
xA-xB=L
即：vt-aAt2-aBt2=L------（2）；
联立各式并代入数据解得：L=0.75m；
答：（1）物块B运动的加速度为2m/s2； （2）两物块相距的距离为0.75m．