Question

一宇宙空间探测器从某一星球的表面竖直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推动力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示其速度随时间的变化规律．求
（1）探测器在该行星表面达到的最大高度；
（2）星球表面的重力加速度；
（3）发动机推动力．

Answer

由速度与时间图象可发现：宇宙空间探测器前8S内向上做匀加速直线运动，8S到24S向上做匀减速直线运动，以后回头做自由落体运动．则探测器上升的最大高度是在24S．
星球表面的重力加速度，则是探测器做自由落体的加速度．所以图象中的8S后的斜率大小就是重力加速度的值．
利用前8S图象中的信息可求出上升的加速度，由牛顿第二定律可算出发动机的推力．
【解析】
（1）由图线可见，空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中
通过的总位移值，而前24s图象与时间轴所围成的三角形面积大小等于总位移的大小．
则有H大=768m．
（2）空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为
该行星表面处的重力加速度值，从V-t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以
V-t图线上的斜率大小即等于该行星表面处的重力加速度大小g=4m/s2．
（3）选取空间探测器为研究对象，在0～8s内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下
的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得F-mg=ma又a=8m/s2，故有F=（ma+mg）=18000N．
故答案为：
（1）768 m
（2）4m/s2
（3）18000N