Question

 （选做题）本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是
A．物体内能取决于温度、体积和物质的量
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．浸润和不浸润均是分子力作用的表现
D．液晶对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm²，大气压强1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，同时气体对外做功10J的功，则封闭气体的压强将______选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为______J．
（3）用油膜法测量分子大小的实验中，将浓度为的一滴油酸溶液，轻轻滴入水中，稳定后形成了一层单分子油膜，测得一滴油酸溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为多少？如果把油酸分子看成是球形的，该滴油酸分子数约为多少？
B．（选修3-4模块）
（1）下列说法中正确的有
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图1所示为一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s，该波的波速为______ m/s，频率为______ Hz；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是______
（3）图2示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）₉₀²³⁴Th是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成₉₀²³⁴Th衰变反应方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰变为₈₆²²²Rn，共经过______  次α衰变，______ 次β衰变．
（3）光滑水平上有A、B两辆小车，A、B两车上分别固定一根条形磁铁和两根条形磁铁（条形磁铁是相同的），已知A车（包括车上的磁铁）的质量是B车（包括车上的磁铁）质量的4倍，当A车以已知速度v向静止的B车运动时，当它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动，设作用前后它们的轨迹在同一直线上，求当A、B之间距离最短时它们各自的速度．

Answer

布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则的热运动．
根据热力学第一定律解决问题．
根据机械波的波速、波长、周期的关系解决问题．
画出光路图，根据折射定律解决问题．
根据核反应过程遵循质量数和核电荷数守恒解决问题．
根据动量守恒定律列出等式解决问题．
【解析】
A．（选修3-3模块）
（1）A、物体的温度发生变化时，其内部分子的运动速度大小也发生变化，所以分子的动能发生变化，故物体的内能大小也发生变化；物体的状态、体积发生变化时，分子间距以及分子间作用力的强弱也发生变化，故分子势能也发生变化，从而使物体的内能大小发生变化；物体的温度、状态、体积一定时，物质的量越大，则内部的分子数目就越多，所以分子的动能和分子势能的总和增大，即物体的内能也越大．所以A正确．
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动．所以B错误．
C、浸润时附着层里液体分子相互作用力表现为斥力，不浸润时附着层里液体分子相互作用力表现为引力，故C正确．
D、液晶是不稳定，外界影响微小，例如温度、电厂等等，都会引起分子排列，改变它学性质．所以D正确．
故选ACD．
（2）①活塞缓慢移动，可以认为活塞在任意状态都处于平衡状态，对活塞受力分析，由平衡条件得，
pS=p-G，故封闭气体的压强保持不变．
②气体体积变大，封闭气体推动活塞对外界做功，W=pSh=（p-G）h=10J
再次过程中封闭气体吸收了60J的热量，由热力学第一定律知，气体的内能增加了50J．
故答案为：不变；50J．
（3）①1滴油酸溶液的体积V，
由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V2=ηV
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
所以油酸分子直径
②已知体积为V的一滴油酸溶液滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径  
所以分子的体积（分子以球型分布）
        则             
        得          
答：油酸分子的直径约为； 该滴油酸分子数约为
B．（选修3-4模块）
（1）A、根据光速不变原理可知，A正确．
B、光照射在水面上的油膜上光在油膜的上下两个表面分别发生反射，两列反射光在油膜的上表面发生薄膜干涉形成彩色干涉条纹，故水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．B正确．
C、在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射．C错．
D、根据多普勒效应，声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．D错．
故选AB．
（2）波从O点传到D点用0.2s因为“波从O点传到D点用0.2s”，所以T=0.4s，所以．
由波形图可知，波长λ=4m，根据公式得，v=10m/s．
振动速率最大的点应该在平衡位置，再根据“上坡下、下坡上”规则可知，质点D向y轴正方向运动的速率最大．
故答案为：10；2.5；D．
（3）①根据折射率的公式，所以=．
②光线PC经折射后经过B点后光路图如图所示．
由折射定律得，又由几何关系得α=2β．
代入数据解得α=60°
所以光线偏离直线AB的距离CD=Rsinα=10cm=17.3cm．
答：①光在圆柱体中的传播速度为1.73×108m/s；
    ②距离直线AB17.3cm的入射光线，折射后恰经过B点．
C．（选修模块3-5）
（1）A、康普顿效应进一步证实了光的粒子性，故A错．
B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化，故B正确．
C、经典物理学不适用于微观粒子，不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故C正确．
D、天然放射性元素的半衰期与环境的温度无关，半衰期是由原子核决定的．故D错．
故选BC．
（2）由规律：电荷数守恒和质量数守恒．
①
②每发生一次β衰变，质量数不变，而每发生一次α衰变，质量数减少4，所以发生α衰变的次数为
每发生一次α衰变，电荷数数减少2，而每发生一次β衰变，电荷数增加1，所以发生β衰变的次数为2×3-（90-86）=2
故共经过3次α衰变2次β衰变．
（3）当A、B之间距离最短时它们的速度相等．
根据动量守恒定律，有mAvA=（mA+mB）v
所以，=
答：当A、B之间距离最短时它们的速度相等，为．