Question

如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面（导轨和导线电阻不计），则垂直导轨的导体棒ab在下滑过程中（ ）

A．受到的安培力方向沿斜面向上
B．受到的安培力一直增大
C．导体棒的机械能一直增大
D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能

Answer

本题的关键是分析导体棒ab的受力和运动情况．由于导轨光滑，开始导体棒ab只受重力mg和支持力FN，合力沿斜面向下，导体棒ab加速下滑，当下滑速度为v时，导体棒ab垂直切割磁感线产生动生电动势E=BLv（设导轨宽L，则导体棒ab的有效切割长度为L），回路中产生感应电流I，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力F安（因为F安=ILB，I=，E=BLv，设回路总电阻为R，则F安=ILB=），受力如图：导体棒ab受力的合力大小F合=mgsinθ-F安=mgsinθ-，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律F=ma可知导体棒ab做加速度减小的变加速直接运动，如果导轨足够长，当F安=mgsinθ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动．
【解析】
A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力F安，所以A正确；
B、由分析知，导体棒ab开始速度增大，如果导轨足够长，当F安=mgsinθ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动，速度不再增大，所以B错误；
C、由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少，所以C错误；
D、安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，即灯泡消耗的电能，根据功能关系有克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能，所以D正确；
本题选正确的，故选A、D．