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如图所示,在空间有匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,光滑绝缘空心...

如图所示,在空间有匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,光滑绝缘空心细管MN的长度为h,管内M端有一质量为m、带正电q的小球P,开始时小球P相对管静止,管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向右运动.设重力及其它阻力均可忽略不计.求:
(1)当小球P相对管上升的速度为v时,小球上升的加速度多大?
(2)小球P从管的另一端N离开管口后,在磁场中作圆周运动的半径R多大?
(3)小球P在从管的M端到N端的过程中,管壁对小球做的功是多少?

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(1)小球P相对管上升的速度为v,随管匀速运动速度为u,求出小球的合速度,得出洛伦兹力,根据牛顿第二定律求出小球上升的加速度. (2)根据运动学公式求出小球离开N端管口时的竖直分速度,再求出小球离开N端管口时的合速度,由圆周运动的半径公式求出小球在磁场中做圆周运动的半径R. (3)根据动能定理求出小球P在从管的M端到N端的过程中管壁对小球做的功.  【解析】 (1)设此时小球的合速度大小为v合,方向与u的夹角为θ     有V合= …① cosθ== …②   此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N,(重力不计),如图所示,由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为: a==…③ 联立①②③解得:a= (2)由上问可知,小球上升加速度只与小球的水平速度u有关,故小球在竖直方向上做匀加速运动.设小球离开N端管口时的竖直分速度为vy,由运动学公式得 vy== 此时小球的合速度 v== 故小球运动的半径为  R== (3)因洛伦兹力对小球做的功为零,由动能定理得管壁对小球做的功为: W==quBh   答: (1)当小球P相对管上升的速度为v时,小球上升的加速度为a=. (2)小球P从管的另一端N离开管口后,在磁场中作圆周运动的半径R=. (3)小球P在从管的M端到N端的过程中,管壁对小球做的功是quBh.
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考点分析:
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(4)为更精确地测量其电阻,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R
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电流表A2(量程0~15mA,内阻约30Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ)
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开关S,导线若干
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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