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如图所示,在竖直平面内建立的直角坐标系中,有一光滑弯曲轨道CDE,DE段为半圆形...

如图所示,在竖直平面内建立的直角坐标系中,有一光滑弯曲轨道CDE,DE段为半圆形,C点在y轴上,D点与x轴相切,圆心坐标是(1.8m,0.5m).一小球A从轨道上某点由静止释放,沿轨道CD滑下,与静止在D点的小球B相碰,碰撞时不计机械能损失,时间极短.碰后小球B沿轨道从E点射出,落在曲面CD上,落点P的坐标是(0.2m,0.2m),小球A碰后在轨道上运动能到达的最高点恰好也在P点.两球均可视为质点,小球B的质量mB=0.1kg,g取10m/s2.求:
(1)小球B经过E点时对轨道的压力.
(2)小球A的质量mA可能是多少?

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(1)根据平抛运动的位移时间关系公式得到小球经过E点的速度,然后根据牛顿第二定律和向心力公式计算球对轨道的压力; (2)根据机械能守恒定律先求出小球B在D点碰撞前的速度,然后再根据机械能守恒定律计算出A球在D点碰撞前的速度大小,最后根据动量守恒定律列式求解小球A的质量. 【解析】 (1)B球离开E点做平抛运动 S=v1t   S=1.8-0.2=1.6m h=  h=1-0.2=0.8m 解得 v1=4m/s 在E点,重力和支持力的合力提供向心力,有 mBg+N=mB 解得 N=2.2N 故根据牛顿第三定律,小球B经过E点时对轨道的压力也为2.2N. (2)小球B从D到E过程机械能守恒,有 mBgh+=0+ 解得 vD=6m/s 设小球碰撞后速度为vA,小球从D到P过程,机械能守恒,有 mAgh′= 解得 vA=2m/s 假设小球A碰撞前速度为vA1,根据机械能守恒定律,有   ① 根据动量守恒定律,有 mAvA1=mAvA±mBvD     ② (其中,vD向右时取正,向左取负) 由①②解得 mA=0.3kg,或mB=0.06kg 即小球A的质量mA可能是0.3kg,也可能是0.06kg.
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考点分析:
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在投掷标枪的比赛中,运动员先要助跑一段距离,借助助跑速度投出标枪,技术动作比较复杂.为了研究最佳助跑距离,将这一过程简化为下面的理想模型:假定运动员先做匀加速运动,加速度为a1,投出标枪后立即做匀减速运动,加速度大小为a2,到投掷线时恰好停下.投掷动作瞬间完成,标枪水平投出,看成平抛运动,标枪相对运动员的出手速度是v,标枪出手高度为h,重力加速度为g.按照上面建立的理想模型,探究下面问题:
(1)助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比.
(2)在上述条件一定的情况下,为了取得更好成绩,起跑点到投掷线的最佳距离.
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壁虎的飞檐走壁功夫令人惊奇,即使在竖直的光滑镜面上爬行速度也能达到1m/s,人们一直在研究壁虎脚与墙面的作用力.下面是某一壁虎捕捉虫子的相关信息,如图所示,在竖直墙面上,一壁虎静止在某处O点,注视着斜上方的一只虫子,虫子位置P到O的连线与水平方向夹角为30°,P到O的直线距离是20cm,壁虎沿直线迅速冲向虫子,到P点仅用时0.20s,将这一过程视为匀加速直线运动,壁虎的质量为30g,g取10m/s2,求壁虎受到沿墙面作用力的大小和方向.

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用下列装置验证小车的加速度与所受合力成正比.在光滑木板上两个小车分别用细绳通过定滑轮与托盘相连,两车后面分别连着细线,先用夹子夹住两条线,打开夹子两车同时运动,合上夹子同时停下.不计所有摩擦,绳对车的拉力近似等于托盘和砝码的重力.回答下列问题:
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(1)除了图中的器材外,还需要____________
(2)研究加速度与合力的关系,应使______相同,______不同,先测量出两车所挂托盘和砝码的总重力分别是F1和F2,当两车停止运动后,还需要测量______(并用字母表示),验证关系式______是否成立.
(3)在上面测量中,认为小车的合力等于托盘和砝码的重力,由此而产生的相对误差要求不超过10%,所用小车的质量是lkg,托盘和砝码钓总质量m应满足条件______(保留两位有效数字)
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如图所示,某同学站在河岸上,准备用秒表粗略的测量河水的水位H(水面到岸边的竖直距离),该同学的身高为1.7m,重力加速度g取10m/s2,完成相关操作和计算:
(1)他把一小石块从头顶水平抛入水中,同时测量从____________的时间.
(2)为了减小时间测量的偶然误差,.重复上述操作六次,记录各次的时间如下:
次数123456
时间1.5s1.3s0.4s1.6s1.2s1.4s
将石块运动看成平抛运动,用表中数据计算出水位H=______(保留两位有效数字)
(3)对本次实验进行评估:与实际情况相比,在只考虑下面一种因素影响时,本实验测量值比实际值:填(偏大、偏小、无影响)
由于每次用石块的质量不同,______
由于每次平抛的初速度不同,______
考虑空气阻力的影响,______

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如图所示,用一电动机带动的传送带把工件运送到高为h的平台上,传送带保持匀速运  动,速度为V,工件的质量为m,工件被轻放在传送带的底端A,当运动到传送带中点  时,与传送带速度相同.在运送工件从底端A到顶端B的整个过程中( )
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A.摩擦力对工件做的功等于manfen5.com 满分网
B.工件与传送带摩擦产生的热量是manfen5.com 满分网
C.电动机因传送工件多消耗的电能是manfen5.com 满分网
D.电动机的功率一直不变
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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