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manfen5.com 满分网如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度k,不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定,求C物体下落时的高度h.
碰前C物体做自由落体运动,由动能定理或机械能守恒可求得下落后的速度;C与A碰撞,可用动量守恒定律求的粘在一起时的速度;当A与C运动到最高时,B对地面无压力,可用平衡条件和机械能守恒列方程. 【解析】 开始时A处于平衡状态,有k△x=mg 当C下落h高度时速度为v,则有: C与A碰撞粘在一起时速度为v′, 由动量守恒有:mv=(m+m)v′ 当A与C运动到最高时,B对地面无压力, 即:k△x′=mg 可得:△x=△x′ 所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等. 由机械能守恒有: 解得: 答:C物体下落时的高度为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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