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如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面,一个小球先后在与球心在同一...

如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面,一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑,通过轨道最低点时( )
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A.A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力
B.A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力
C.A球的角速度等于B球的角速度
D.A球的角速度大于B球的角速度
小球下落过程中只有重力做功,根据动能定理求出末速度后,再根据线速度与角速度关系公式v=ωr求出加速度,再根据合力等于向心力求出压力. 【解析】 A、B、小球滚下过程只有重力做功 mgr=mv2 解得 v=      ① 在最低点,重力和支持力的合力等于向心力 N-mg=m  ② 有①②解得 N=3mg 故球对轨道的压力等于3mg,与轨道半径无关 因而A正确、B错误; C、D、根据线速度与角速度关系公式v=ωr ω== 故A球的角速度大于B球的角速度 因而C错误,D正确; 故选AD.
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A.30°
B.37°
C.45°
D.60°
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