如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v
，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
（1）小球在最高点的速度v；
（2）小球的初速度v
；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力；
（4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）．
考点分析：
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某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R
（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E的标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R
V约为4.0kΩ）
B．电流表A
1（量程100mA，电阻R
A1约为5Ω）
C．电流表A
2（量程2mA，电阻R
A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R
1（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R
2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R
的阻值，该小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
．调整后R
的测量值
其真实值（填“小于”、“大于”或“等于”）．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R
1、电流表A
1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）．
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式
．
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在“验证牛顿第二定律”的实验中，下面是按实验要求装好器材后进行的实验步骤：
（1）用天平测出小车和小桶的质量．备有砝码，使小车与砝码的总质量远大于小桶与砂子的总质量．
（2）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点．
（3）保持小车的质量不变，改变砂桶里砂子的质量，测出加速度，重复几次．
（4）保持砂桶里砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次．
（5）根据测量数据，分别画出a-F和a-
的图线．上述实验中，漏掉一个重要的实验步骤是．
根据实验中测得的数据作出a-F图线，若作出的a-F图线如图甲所示，这是由
造成的；若作出的a-F图线如图乙所示，这是由
造成的．
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在如图所示电路中，当变阻器R
3的滑动头P向b端移动时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
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a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为25V，d点的电势、c点的电势可能为（ ）
A．4V、9V
B．8V、12V
C．12V、15V
D．16V、22V
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一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s
2）（ ）
A．25m/s
2B．5m/s
2C．10m/s
2D．15m/s
2
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