如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出);第四象限有与x轴同方向的匀强电场;第三象限也存在着匀强电场(图中未画出).一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放,恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动,经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动,经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动,最后通过x轴上的c点,且Oa=Oc.已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:
(1)第一象限电场的电场强度E
1的大小及方向;
(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中,其电势能的变化量大小;
(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间.
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大风可能给人们的生产和生活带来一些危害,同时风能也是可以开发利用的清洁能源.
(1)据北京市气象台监测显示,2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风,其短时风力达到近十级.在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中,如图甲所示.已知该信息亭形状为长方体,其高度为h,底面是边长为l的正方形,信息亭所受的重力为G,重心位于其几何中心.
①求大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做多少功;
②若已知空气密度为ρ,大风的风速大小恒为v,方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面,大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零.求信息亭正常直立时,大风给它的对时间的平均作用力为多大.
(2)风力发电是利用风能的一种方式,风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能,其主要部件如图乙所示.已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S,运动的空气与受风面作用后速度变为零,风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变.当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时,风力发电机输出的电功率为P.求在同样的风向条件下,风速为
时这台风力发电机输出的电功率.
利用风能发电时由于风速、风向不稳定,会造成风力发电输出的电压和功率不稳定.请你提出一条合理性建议,解决这一问题.
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