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如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω...

如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,都能匀速穿过磁场区域,且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2,不计a、b棒之间的相互作用.导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好.求:
(1)在整个过程中,a、b两棒分别克服安培力所做的功;
(2)导体棒a从图中M处到进入磁场的时间;
(3)M点和N点距L1的高度.

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(1)棒匀速通过磁场,克服安培力所做的功等于重力做功. (2)(3)由法拉弟定律、欧姆定律、力平衡等推导两棒在磁场中运动的速度,结合运动学公式,求出时间和高度. 【解析】 (1)根据功能关系得,Wa=magd=1.0J                                           Wb=mbgd=0.5J                          (2)(3)b在磁场中匀速运动时:速度为υb,总电阻R1=7.5Ω         b中的电流        ①        由以上各式得:②    同理,a棒:      ③     由以上各式得,         ④       又υ2=2gh  ⑤   ⑥         υa=υb+gt  ⑦d=υbt     ⑧     由④⑤⑥⑦⑧得          Ha=                   ⑨          Hb=m                     ⑩    解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s 答:(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力所做的功分别为1.0J和0.5J;     (2)导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s;     (3)M点距L1的高度为,N点距L1的高度为m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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