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如图,宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大...

如图,宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好.以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标.金属棒从x=1m处以v=2m/s的初速度,沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求:
(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:先算出经过0.4s金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入q=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果.

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知道通过安培力做功实现了外界的能量转化为电路中的电能. 运用安培力公式和法拉第电磁感应定律,结合运动学公式求出框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系. 这题与一般题目的区别在于框架的电阻非均匀分布,在运动的过程中电阻是变化的.抓住安培力恒定,电流恒定去求解电量. 【解析】 (1)通过受力分析得: 金属棒仅受安培力作用,其大小F=ma=0.2N, 金属棒运动0.5m,因为安培力做功量度外界的能量转化成电能 所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功, 所以Q=Fs=0.1J. (2)金属棒所受安培力为F=BIL, 感应电流I==, F==ma, 由于棒做匀减速运动,根据运动学公式得:v=, 所以R==0.4   (Ω), (3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算,而框架的电阻是非均匀分布的. 正确解法是:q=It, 因为安培力F=BIL=ma, q==0.4C. 答:(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q是0.1J; (2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系是R=0.4   (Ω); (3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算,而框架的电阻是非均匀分布的.0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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