Question

在空气阻力大小恒定的条件下，小球从空中下落，与水平地面相碰（碰撞时间极短）后弹到空中某一高度．以向下为正方向，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²，则以下结论正确的是（ ）
A．小球弹起的最大高度为1.0m
B．小球弹起的最大高度为0.45m
C．小球弹起到最大高度的时刻t₂=0.80s
D．空气阻力与重力的比值为1：5

Answer

解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，根据牛顿第二定律求出物体所受的阻力进而求出反弹的时间，最后求出反弹的高度．
【解析】
小球下落过程中有
a1===
mg-f=ma1
解得f=mg-ma1=
故=，故D正确．
在小球弹起过程中有
mg+f=ma2
解得a2=12m/s2
故小球上升的时间△t===0.25s
故t2=t1+△t=0.75s，故C错误．
根据图象可知小球弹起的最大高度h=3×0.25×=0.375m．
故A、B错误．
故选D．