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如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,以带负...

manfen5.com 满分网如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,以带负电荷的小球从斜面上的A处静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内恰好作完整圆周运动.已知小球所受到电场力是其重力的3/4,圆滑半径为R,斜面倾角θ=45,sBC=2R.
求(1)小球在进入圆环后的最小速度是多少?
(2)斜面上的A点的高度h为多少?
(3)如图D点为圆环上与圆心O等高的位置,小球经过D点时对圆环的弹力?
(1)在小球进入圆环后,当圆环对小球恰好没有作用力时,小球的速度达到最大,恰好由小球受到的重力和电场力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出最小速度. (2)根据动能定理求出A点的高度h. (3)根据动能定理求出小球经过D点的速度,由牛顿运动定律求出小球经过D点时对圆环的弹力. 【解析】 (1)小球所受的重力和电场力都为恒力,故可两力等效为一个力F,如图所示.可知F==1.25mg,方向与竖直方向左偏下37°,从图中可知,能作完整的圆周运动的临界点是能通过P点,即达到P点时球与环的弹力恰好为零,由F提供向心力 由圆周运动知识得:F=m   即:1.25mg=m     解得① (2)小球由A到P过程,由动能定理有:mg(h-R-Rcos37°)-qE(hcot45°+2R+Rsin37°)=② 又qE=③ 联立①、②、③解得高度h=. (3)根据动能定理研究小球从A到D的过程,得   mg(h-R)-qE•3R=④ 又qE-N=m⑤ 联立④⑤解得N=1.5mg 则根据牛顿第三定律得,小球经过D点时对圆环的弹力N=1.5mg 方向:水平向右. 答: (1)小球在进入圆环后的最小速度是. (2)斜面上的A点的高度h=. (3)小球经过D点时对圆环的弹力N=1.5mg 方向:水平向右.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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