Question

如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ₁，PA与竖直方向的夹角为θ₂．下列说法正确的是（ ）

A．tanθ₁tanθ₂=2
B．cotθ₁tanθ₂=2
C．cotθ₁cotθ₂=2
D．tanθ₁cotθ₂=2

Answer

从图中可以看出，速度与水平方向的夹角为θ1，位移与竖直方向的夹角为θ2．然后求出两个角的正切值．
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，
tanθ1==．位移与竖直方向的夹角为θ2，tanθ2=，则tanθ1tanθ2=2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．