如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5....

如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）运动员经过B点时速度v_B的大小；
（2）运动员经过B点时绳子的拉力大小；
（3）运动员从A点跃出时的动能E_k．

（1）运动员经过B点后做平抛运动，已知下落的高度h=H-L，由h=求出时间，由x=vBt求出运动员经过B点时速度vB的大小；（2）运动员经过B点时由重力和绳子的拉力合力提供向心力，由牛顿第二定律求解绳子的拉力大小；（3）从A运动到B的过程中，只有重力做功mgL（1-cosθ），根据动能定理求解运动员从A点跃出时的动能Ek．【解析】（1）从B运动到D的过程，运动员做平抛运动，则有 H-L= 得 t==1s 由x=vBt得 vB==5m/s （2）在B点时，由牛顿第二定律得 F-mg=m 得 F=mg+m=750N （3）由图得 hAB=L（1-cosθ）=1m 根据动能定理得 mghAB=-Ek 解得Ek=125J 答：（1）运动员经过B点时速度vB的大小为5m/s；（2）运动员经过B点时绳子的拉力大小是750N；（3）运动员从A点跃出时的动能Ek是125J．

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考点分析：

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