Question

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（ ）
A．卫星A受到地球引力较小
B．卫星A的运行速率较小
C．卫星B的运动周期较大
D．卫星B的向心加速度较小

Answer

人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，由万有引力定律分析引力关系．根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出卫星运行的速度、周期和加速度的表达式，再比较大小．
【解析】
A、由于两卫星的质量关系未知，无法比较引力的大小．故A错误．
B、C、D，设地球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m．人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G=m=m=man
得到：卫星运行的速率、周期和向心加速度的表达式分别为：
v=，T=2，
由题，rA＞rB，则得，vA＜vB，TA＞TB，anA＜anB，故B正确，ACD均错误．
故选B