Question

蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴ox，则小球的速度平方随坐标x的变化图象如图所示，其中OA段为直线，ABC是平滑的曲线，AB段与OA相切于A点，关于A、B、C各点对应的位置坐标x_A、x_B、x_C，及加速度a_A、a_B、a_C的判断正确的是（ ）

A．x_A=h，a_A＜g
B．x_B=h，a_B=0
C．，a_B=0
D．，a_C＞g

Answer

OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
【解析】
A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误；
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐标为h+，所以B错误，C正确．
D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于 h+2，加速度ac＞g，所以D错误．
故选C．