Question

如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m．质点A从t=0时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是（ ）

A．t=0.4s时刻的波形如图所示
B．t=0.4s时刻，质点E已运动的路程为20cm
C．t=0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向平衡位置运动
D．t=0.8s时刻质点K第一次出现波谷

Answer

由题意，质点A从t=0时刻开始沿y轴正方向做简谐运动，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，即可确定周期和波长，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波的传播方向可判断出质点的振动方向，图示时刻I质点的振动方向向下，可知图示时刻不是0.4s时刻的波形．t=0.4s时刻，波形传到E的时间为0.2s，质点E已振动0.2s，可求出E点运动的路程是10cm．t=0.45s时刻质点E质点E正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动．t=0.8s时刻质点K第一次出现波谷．
【解析】

A、由题意得知，该波的周期为T=0.4s，波长为λ=0.8m，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波向右传播可知，t=0.4s时刻波传到质点I处，但I质点的起振方向应竖直向上，而图示时刻质点I的振动方向向下，可知图示时刻不是0.4s时刻的波形．故A错误．
B、C，t=0.4s时刻，波形传到E的时间为0.2s，质点E已振动0.2s=0.5T，可知E点运动的路程是10cm．t=0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动．故BC错误．
D、t=0.8s时刻质点K已振动了0.3s=，而质点K的起振方向竖直向上，则知t=0.8s时刻质点K第一次出现波谷．故D正确．
故选D