如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为θ=30°的斜面AB、光滑的水平面...

如图所示，一个固定在竖直平面内的轨道，有倾角为θ=30°的斜面AB、光滑的水平面BO及圆心在O点、半径 manfen5.com 满分网

m的1/4圆弧轨道OCD三部分组成，已知C点在O点在正下方，O、D在同一水平线上，P为圆弧CD的中点；小球与斜面间的动摩擦因数为 manfen5.com 满分网

．现将此小球离BO水平面h高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点．（取g=10m/s²）
（1）求h的大小；
（2）若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到CD圆弧上？若能，请求出h的大小；若不能，请说明理由？

（1）先根据平抛运动的分位移公式求出平抛的初速度，然后根据牛顿第二定律求解出在斜面上运动的加速度，再运用速度位移公式列式求解；（2）假设小球能垂直达到圆弧上某个点，然后画出运动轨迹，推导出矛盾即可．【解析】（1）研究小球从O点到P点的平抛过程水平位移，竖直位移在竖直方向上，可求得在水平方向上，初速度由于水平面光滑，故小球运动至B点的速度与在O点速度相同，vB=1m/s 研究小球在斜面上运动的过程，其运动加速度为 a=g（sin30°-μcos30°）=2.5m/s2 在斜面上的运动位移为故高度h=S•sian30°=0.1m．（2）小球不可能垂直达到圆弧CD上．理由1：若小球在圆弧上的落点位置为E，则OE为小球运动的位移，且在E点与圆弧切线垂直，由速度角与位移角关系，速度与水平方向夹角必大于位移与水平方向偏角，故小球不可能垂直达到圆弧上．理由2：假设小球可以垂直打到圆弧上某点的位置为Q，则在Q点的速度方向的反向延长线必定指向圆心O，由于运动轨迹为抛物线，则抛出点必在O点的下方，与题意不符．

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考点分析：

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为了探究某金属丝的电阻与长度的关系，实验中使用的器材有：
a．金属丝（长度x为1.0m，电阻约5Ω～6Ω）
b．直流电源（4.5V，内阻不计）
c．电流表（量程0.6A，内阻不计）
d．电压表（3V，内阻约3kΩ）
e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
f．定值电阻R₁（100.0Ω，1.0A）
g．定值电阻R₂（5.0Ω，1.0A）
h．开关，导线若干
（1）该实验的电路图如图所示，定值电阻应选______（选填“R₁”或“R₂”）
（2）有甲、乙两组同学采取两种不同的方案进行测量；
甲组方案：逐渐减小金属丝接入电路的长度x，并调整滑动变阻器的触头位置，同时保持电压表示数不变，读出对应的电流表示数，通过计算得到金属丝电阻R_甲如下表：

合金丝长度x/cm	100.00	85． 00	70.00	55.00	40.00	25.00
金属丝电阻值R_甲/Ω	5.10	4.36	3.66	2.95	2.34	1.87

乙组方案：逐渐减小金属丝接入电路的长度x，并调整测动变阻器的触头位置，同时保持电流表示数不变，读出对应的电压表示数，通过计算得到金属丝电阻R_乙如下表：

合金丝长度x/cm	100.00	85． 00	70.00	55.00	40.00	25.00
金属丝电阻值R_乙/Ω	5.10	4.33	3.57	2.80	2.04	1.27

①如图坐标纸内已经分别描出甲、乙实验数据的R-x图，结合R-x图简要回答甲、乙两组实验中金属丝电阻与长度变化规律有何不同，并分析其原因； manfen5.com 满分网

②______组同学的实验方案更符合实验要求：
③已知金属丝的横截面积为s=0.1mm²，则该金属丝的电阻率ρ=______（保留两位有效数字）

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在测定玻璃砖折射率的实验中，教师给每位同学准备了木板、白纸、几种不同形状的玻璃、直尺、量角器、铅笔及大头针若干．
（1）某同学在纸上画出AO₁直线，并在直线上适当位置处竖直插上P₁、P₂两枚大头针，放上玻璃砖，然后插上P₃、P₄大头针，其中确定P₃大头针的位置的方法应当是______．
（2）某组同学将测得的实验数据记录到自己设计的下表中：

序号	入射角θ₁	折射角θ₂	入射角平均值	折射角平均值	sin	sin	折射率 n=
1	10°	6.7°	45°	26.23°	0.707	0.442	1.76
2	20°	13.3°
3	30°	19.6°
4	40°	25.2°
5	50°	30.7°
6	60°	35.1°
7	70°	38.6°
8	80°	40.6°

请问上表设计是否合理？并说明理由．
（3）甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其它操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图，则测定折射率方法正确的是______同学．
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（4）从操作角度提出一条提高实验精确度的建议．

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在天文观测中，地球与太阳的连线和地球与被观测行星的边线的夹角称为行星对地球的视角．当视角量大时，地球上观测此行星的时机最佳．如图是地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动的示意图，它们的轨道半径分别为r₁与r₂，r₁＞r₂，下列说法正确的是（）
A．地球的公转周期T₁和行星公转周期T₂满足 manfen5.com 满分网

B．该行星的最大视角 manfen5.com 满分网

C．该行星的最大视角 manfen5.com 满分网

D．若某时刻该行星恰好处于最佳观测位置，则到下次最佳观测位置相隔的时间可能小于地球的公转周期
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A．穿过回路abPMa的磁通量Φ的瞬时变化率随时间均匀增加
B．拉力F的瞬时功率随时间均匀增加
C．拉力F做的功等于金属杆ab增加的势能以及abPMa回路产生焦耳热之和
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A．A、B两点的起振方向相同
B．OB与OA距离之差为一个波长
C．这列横波的波长为40m
D．这列横波传播的周期为8s
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试题属性

题型：解答题
难度：中等