Question

半径为R的均匀带电圆盘水平放置，圆盘中心有一小孔，P、Q是过圆孔中心的直线，如图所示．一质量为m的带电小球，从P、Q连线上的H点由静止释放，当小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零．则以下判断中错误的是（ ）
A．小球运动到圆盘下方h处的N点时的加速度大小为2g
B．小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等
C．小球从M点运动到N的过程中，小球的机械能保持不变
D．小球从M点运动到N的过程中，小球的机械能与电势能之和保持不变

Answer

小球下落过程中只受重力和电场力，由于小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零，故圆盘与小球带同种电荷，结合对称性和牛顿第二定律以及功能关系分析．
【解析】
A、小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零，电场力与重力平衡，即 F=mg
小球运动到圆盘下方h处的N点时，电场力向下，大小为F，根据牛顿第二定律，有F+mg=ma
故a=2g，A正确；
B、根据对称性，M点与N点电势相等，故小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等，B正确；
C、小球从M点运动到N的过程中，电场力先做负功，后做正功，故机械能先减小后增加，故C错误；
D、小球从M点运动到N的过程中，只有重力和电场力做功，重力做功导致重力势能与动能转化，电场力做功导致电势能与动能转化，故机械能与电势能总量不变，故D正确；
本题选错误的，故选C．