如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间...

如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F₁与地面水平夹角为θ=45°．g=10m/s²，求：
（1）绳子的拉力F大小；
（2）该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值，若不能，请说明理由．

（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，箱子匀速前进时，合力为零，由平衡条件可求出拉力F1．（2）设拉力与水平方向夹角为θ，由平衡条件得到拉力与θ的函数式，运用数学知识分析拉力的最小值．【解析】（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，如图．根据平衡条件和摩擦力公式得： F1cos45°=μ（mg-F1sin45°）；得：=100N；（2）设拉力与水平方向夹角为θ，则得： Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）有：=，其中tan 根据数学知识得知，当θ=90°-α=arctanμ时，F有最小值，其值为．答：（1）绳子的拉力F1为100N；（2）该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，拉力的最小值为60N．

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考点分析：

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（1）如图1所示，游标卡尺读数为______cm，秒表的读数为______s．
（2）电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关，题图2是研究他们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R，把它们一起看作电源（图2中虚线框内部分），电源的电阻就是蓄电池的内阻和定值电阻R之和，并用r表示，电源的电动势用E表示．
①在题图3中按题图2连线，组成实验电路．
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②下表是某实验小组在实验中纪录的几组数据，根据这些数据在方格纸中画出该电源的U-I特性曲线，并读出电动势E______V，电源内电阻r=______Ω．

I（A）	0.12	0.20	0.28	0.36	0.44	0.52	0.60	0.68
U（V）	3.41	3.00	2.60	2.20	1.80	1.40	1.31	0.60
U/I（Ω）	28.42	15.00	9.29	6.11	4.09	2.69	2.16	0.88
UI（W）	0.41	0.60	0.73	0.79	0.79	0.73	0.78	0.41

③根据表中数据庙会出电源输出功率P跟外电路电阻R的关系曲线，分析该电源输出功率的最大值约为______W，此时外电路电阻约为______Ω．
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如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经过时间t₁后速度为v₁，加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t₂后速度为v₂，加速度为a₂，最终也以速度2v做匀速运动，则（）
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