Question

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外，两区域切点为C，今有质量m=3.2×10^-26kg，带电量q=-1.6×10^-19C的某种粒子，从左侧区边缘的A点以速度v=1.0×10⁶m/s沿正对O₁的方向垂直射入磁场，结果它恰好穿越C点后再从右侧区穿出，求：
（1）请画出带电粒子在磁场中运动的轨迹图；
（2）该粒子通过两磁场区域所用的时间（结果保留三位有效数字）

Answer

（1）根据左手定则判断出洛伦兹力方向，由于洛伦兹力指向圆心，故可以得到圆心，在结合对称性得到具体轨迹；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，得到轨道半径，再结合几何关系得到得到圆心角，最后得到运动的总时间．
【解析】
（1）带电粒子在磁场中的运动轨迹如图

（2）粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，故
qvB=m
得到带电粒子的轨道半径为
R=
代入数据得
R=2m
由tanθ==，得θ=30°
故带电粒子在左侧磁场中运动轨迹对应的圆心角为60°，在右侧磁场中的回旋角度因为60°
故在磁场中运动的总时间为：t====4.19×10-6s
即该粒子通过两磁场区域所用的时间为4.19×10-6s．