Question

如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（ ）

A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短
B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变
C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

Answer

物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可求出加速度，物体速度增加到与传送带速度相同时与传送带一起做匀速运动，表示出物体与皮带的相对位移，根据Q=μmgcosθ•△x表示出因滑动摩擦产生的热量．
【解析】
A、物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：a=μgcosθ-gsinθ
角θ越大，加速度越小，皮带x=
运送时间可能变短，也有可能变长．
B、当倾角θ一定时，加速度不变，皮带长度不变，速度增大，运送时间越短．故B错误
C、皮带上留下的痕迹△x=vt-  t=
△x=，当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹不变，故C错误
D、皮带上摩擦产生的热Q=f•△x=μmgcosθ
当倾角θ和速度v一定时，加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故D正确
故选D．