Question

如图所示，A、B和O位于同一条直线上，波源O产生的横波沿该直线向左、右两侧传播，波速均为v．当波源起振后经过时间△t₁，A点起振，又经过时间△t₂，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反．下列说法中正确的是（ ）

A．O点两侧波的频率一定相等
B．A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍
C．这列横波的波长为（n=0，1，2，…）
D．这列横波的波长为（n=0，1，2，…）

Answer

波的频率由波源决定；A、B两点的振动方向始终相反，可知A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍；A点起振，又经过时间△t2，B点起振，可知在时间△t2时间内，波形向前传播的距离为半波长的奇数倍，则△t2是半个周期的奇数倍，根据公式λ=vT，就可求出波长．
【解析】
A、波的频率由波源决定，所以O点两侧波的频率相等．故A正确．
    B、A、B两点的振动方向始终相反，可知A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍．故B正确．
    C、又经过时间△t2，B点起振，可知在时间△t2时间内，波形向前传播的距离为半波长的奇数倍，则△t2是半个周期的奇数倍，即△t2=（2n+1），（n=0，1，2，…），所以T=，λ=vT=（n=0，1，2，…）．故C错误，D正确．
故选ABD．