Question

静止在光滑水平面上的物体，受到水平外力F作用，F随时间按正弦规律变化，如图所示，图中t₁到t₇各时刻将0～t₈这段时间等分为8段，在t=0时物体由静止开始运动，则（ ）

A．物体在t₂时刻速度和加速度都达到了最大
B．物体在这段时间内做简谐运动
C．物体在t₃到t₅时间内的动量改变量等于t₂到t₆时间内的动量变化量
D．外力在t₃到t₅时间内所做的功大于t₄到t₆时间内所做的功

Answer

本题的图象为拉力随时间的变化图象，根据图象可知道拉力的变化规律，从而可以分析的出物体的运动的状态，由动量定理和动能定理可以判断动量和做功的情况．
【解析】
A、在t2时刻，由图象可知，物体受到的拉力是最大的，由牛顿第二定律可知此时的加速度是最大的，但是此后物体还在做加速运动，此时物体的速度并不是最大的，所以A错误．
B、根据图象可知，物体受到的拉力是周期性变化的，但是物体的运动是先加速运动后减速运动，并不是简谐运动，所以B错误．
C、根据动量定理可知，t3到t5时间内拉力的方向是相反的，t3到t4的时间和t4到t5的时间是相同的，所以动量的变化为零，t2到t6时间内的动量也是如此，所以C正确．
D、由对称性可知，t3和t5的速度的大小是相同的，所以由动能定理可知，外力在t3到t5时间内所做的功为零，在t4到t6时间内速度一直在减小，拉力所做的功不为零，所以D错误．
故选C．