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如图所示,平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动.当小车速度增至v时,...

如图所示,平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动.当小车速度增至v时,将一小物块无初速地放于平板小车的A端(小车的加速度保持不变).物块与小车间的动摩擦因数为μ,(μg>a),要使物块不会从小车上滑出,求平板小车的最小长度L

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物块放上平板小车后,对物块受力分析后求出其加速度,可知其加速度大于平板小车的加速度,加速物块恰好不掉下来,则物块运动到平板小车的最左端时,两者速度应该相等,根据运动学公式联立方程求解即可. 【解析】 设物块的质量为m,经过时间t物块运动到小车B端,物块的末速度和位移分别为 v1= x1=t2=μgt2 时间t内小车的位移和末速度分别为 v2=v+at x2=vt+at2 若物块刚好未从小车B端滑出,则有 v1=v2 x2=x1+L(如图所示) 即:μgt=v+at vt+at2=μgt2+L 解得: 即平板小车的最小长度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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