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平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的...

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是( )
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A.图线b的斜率为一常量,与坐标轴标度的选取无关
B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C.2t1时刻的动能是初动能的4倍
D.0~t1时间内重力的功率与t1~2t1时间内重力的功率之比为1:4
平抛运动在水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;分别对竖直和水平方向进行分析,再由运动的合成方法可得出物体的实际运动. 【解析】 A、图线b表示物体在竖直方向上的运动,而小球在竖直方向做自由落体运动,加速度为g,故图线b的斜率为常量,与坐标轴标度的选取无关,故正确; B、t1时刻水平速度和竖直速度相等,由运动的合成与分解可知,此时速度方向与初速度方向夹角为45°,故B错误; C、由图可知,2t1时刻b的速度为a速度的两倍,则总速度为v;故总动能为初动能的5倍,故C错误; D、重力的功率P=mgVy,故重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积,由图可知,0~t1时间内重力方向上的平均速度为t1~2t1时间内重力方向上的平均速度的一半,由mgv可知功率之比为1:2;故D错误; 故选A.
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