Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+2t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第2s内的位移是10m
B．前3s内的平均速度是7m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是4m
D．任意1s内的速度增量都是3m/s

Answer

根据质点做直线运动的位移x与时间t的关系式x=3t+2t2，分别求出质点在前2s内与前1s内的位移，再求出第2s内的位移．求出前3s内的位移，由平均速度公式求解前3s内的平均速度．将x=3t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v和加速度a，由推论△x=aT2，研究任意相邻1s内的位移差．根据加速度的意义研究任意1s内的速度增量．
【解析】
A、根据关系式x=3t+2t2，得到质点在前2s内的位移x2=3×2+2×22（m）=14m，前1s内的位移x1=5m，则第2s内的位移是x=x2-x1=9m．故A错误．
    B、根据关系式x=3t+2t2，得到质点在前3s内的位移x3=3×3+2×32（m）=27m，前3s内的平均速度是==9m/s．故B错误．
    C、将x=3t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式x=vt+对照，得到初速度v=3m/s，加速度a=4m/s2．由推论△x=aT2，得到任意相邻1s内的位移差△x=4×12m=4m．故C正确．
    D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D错误．
故选C