有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg．
（1）在求小球在A点的速度v0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
，所以
．
（2）在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故4mg=
，所以
． 你同意两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．
（3）根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
考点分析：
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选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是______；
A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
B．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙
C．分子间的距离r存在某一值r
，当r大于r
时，分子间斥力大于引力；当r小于r
时分子间斥力小于引力
D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势
（2）如图1所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为V
A______V
B（选填“大于”、“小于”或“等于”）； 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中______（选填“吸热”或“放热”）
（3）冬天到了，很多同学用热水袋取暖．现有某一热水袋内水的体积约为400cm
3，它所包含的水分子数目约为多少个？（计算结果保留1位有效数字，已知1mol水的质量约为18g，阿伏伽德罗常数取6.0×10
23mol
-1）．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______
A．光的偏振现象证明了光波是纵波
B．在发射无线电波时，需要进行调谐和解调
C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长
（2）如图2所示为一列简谐横波t=0时刻的波动图象，已知波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s．则在图示时刻质点a、b所受的回复力大小之比为______，此时刻起，质点c的振动方程是：______cm．
（3）如图3所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下仅需则棱镜的折射率n为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下面核反应中X代表电子的是______
A．
B．
C．
D．
（2）从某金属表面逸出光电子的最大初动能E
K与入射光的频率ν的图象如图4所示，则这种金属的截止频率是______H
Z；普朗克常量是______Js．
（3）一个静止的铀核
（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核
（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.67×10
-27kg，1u相当于931MeV）
①算出该核衰变反应中释放出的核能？
②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能与α粒子的动能之比为多少？
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在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．
备有如下器材：
A．干电池1节；
B．滑动变阻器（0～20Ω）；
C．滑动变阻器（0～1kΩ）；
D．电压表（0～3V）；
E．电流表（0～0.6A）；
F．电流表（0～3A）；
G．开关、导线若干．
（1）其中滑动变阻器应选______，电流表应选______．（只填器材前的序号）
（2）为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．
（3）某同学记录的实验数据如下表所示，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线得到被测电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| I（A） | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 |
| U（V） | 1.32 | 1.26 | 1.18 | 1.13 | 1.04 | 0.93 |
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用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量、分析，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流”上；
C．先释放纸带，再接通电源打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果，分别计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能．
其中操作不当的步骤是：
（填选项对应的字母）
（2）正确操作后打出的纸带如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出AC的距离为s
1，CE的距离为s
2，打点的频率为f，根据这些条件，计算打C点时重锤下落的速率v
c=
（3）实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增量，其主要原因是在重锤下落的过程中存在阻力作用（设阻力恒定），可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度为g，重锤的质量为m．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落过程中受到的阻力大小F=
．
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如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上．从零时刻开始，长直导线中的电流按图乙所示的规律变化（图甲中电流所示的方向为正方向），则（ ）
A．在t
2时刻，线框内没有电流，线框不受力
B．t
1到t
2时间内，线框内电流的方向为abcda
C．t
1到t
2时间内，线框向右做匀减速直线运动
D．t
1到t
2时间内，线框克服磁场力做功
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一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头（ ）
A．副线圈输出电压的频率为50Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
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