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如图所示,质量分别为m1=1kg、m2=2kg的A、B两物体用劲度系数为k=10...

如图所示,质量分别为m1=1kg、m2=2kg的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来.在弹簧为原长的情况下,使A、B整体从静止开始自由下落,当重物A下降A时,重物B刚好与水平地面相碰,假定碰撞后的瞬间重物B不反弹,也不与地面粘连,整个过程中弹簧始终保持竖直状态,且弹簧形变始终不超过弹性限度.已知弹簧的形变为x时,其弹性势能的表达式为Er=manfen5.com 满分网kx2.若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中,水平地面对重物B的最大支持力.

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(1)重物A、B自由下落的过程机械能守恒,在以后的反弹过程中重物A机械能守恒,恰能将重物B提离地面的含义是弹力等于B的重力,列出等式联立求解. (2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中,弹簧压缩量最大时,重物B对水平地面的压力最大,根据系统机械能守恒列出等式求出弹簧的最大压缩量,再根据平衡条件求出最大支持力. 【解析】 (1)重物A、B自由下落的过程机械能守恒, 设重物B着地前瞬间重物A的速度为v   (m1+m2)gh=(m1+m2)v2         ① v= 在以后的反弹过程中重物A机械能守恒,设弹簧的伸长量为x1        m1v2=m1gx1+k        ② 将重物B提离地面时                          kx1=m2g                   ③ 由①②③式得:                h=                    h=0.4m           (2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中,弹簧压缩量最大时,重物B对水平地面的压力最大, 设弹簧的最大压缩量为x2        m1v2+m1gx2=k             解之得:x2=0.4m或 x2=-0.2m(舍去)   N=kx2+m2g                          N=60  N   答:(1)重物A自由下落的高度的0.4m (2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中,水平地面对重物B的最大支持力是60  N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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