Question

一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0～4s内，下列说法正确的是（ ）

A．第2s末，质点距离出发点最远
B．第2s末，质点的动能最大
C．0～2s内，力F瞬时功率一直增大
D．0～4s内，力F做功为零

Answer

这是一个物体的受力和时间关系的图象，从图象可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2s末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大．
【解析】
A、从图象可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末，拉力F方向反向，速度方向不变，所以第2s末，质点离出发点距离还在增大，故A错误．
B、第2s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动能最大，故B正确．
C、0～1s内，速度在增大，力F增大，根据瞬时功率p=Fv得力F瞬时功率一直增大，
1～2s内，速度在增大，但是随时间速度增大变慢，而力F随时间减小变快，所以力F瞬时功率减小，故C错误．
D、0～4s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D正确．
故选BD．