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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响. (1)推导第一...

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.
(1)第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,重力等于万有引力,引力等于向心力,列式求解; (2)根据万有引力提供向心力即可求解. 【解析】 (1)设卫星的质量为m,地球的质量为M, 在地球表面附近满足  得    GM=R2g① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力② ①式代入②式,得到 故第一宇宙速度v1的表达式为. (2)卫星受到的万有引力为    ③ 由牛顿第二定律    ④ ③、④联立解得 故卫星的运行周期T为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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