用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）．
（1）求方框下落的最大速度v
m（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v
t（v
t＜v
m）．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I
在该框内产生的热相同，求恒定电流I
的表达式．
考点分析：
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当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注．有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题．如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生．滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，将被困人员和挂钩理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为L
1=5m，OB长为L
2=10m．竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m．滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动．B端用铰链固定在云梯上端．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s
2）
（1）若测得OB与竖直方向夹角为53°，求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，若A点高度可调，竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离？
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如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为：
始、末两状态的压强分别为：P
1=75cmHg，P
2=75-25=50cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P
1V
1=P
2V
2即：L
2=
=75×
=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果．
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2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上，瑞士选手西蒙•阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌．如图，西蒙•阿曼经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米．已知O点是斜坡的起点，假设斜坡与水平面的夹角θ=37°，西蒙•阿曼的质量m=60kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g=10m/s
2）求在最远的这一跳中
（1）西蒙•阿曼在空中飞行的时间；
（2）西蒙•阿曼离开O点时的速度大小；
（3）西蒙•阿曼落到A点时的动能．
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某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程I
R=0.6A，内阻r
g=0.1Ω）和若干导线．
①请根据测定电动势E、内电阻r的要求，设计图1中器件的连接方式，并画线把它们连接起来．
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，同时读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．．处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数
；再制作R-
坐标图，如图2所示．图中已标注出了（
）的几个与测量对应的坐标点，请你在图2上把标注出的坐标点描绘成实验图线．
③根据图2描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω
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用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．
（1）（多选题）在用细线悬挂钩码前，以下措施中必要的是______
A．判断力矩盘是否处在竖直平面
B．判断横杆MN是否严格保持水平
C．判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小
D．判断力矩盘的重心是否位于盘中心
（2）在A、B二点分别用细线悬挂钩码，M、C两点用弹簧秤连接后，力矩盘平衡（如图所示），已知每个钩码所受的重力为0.50N，则由力矩平衡条件可推算出弹簧秤的示数为______N（已知弹簧秤的最小刻度是0.1N）．
（3）在实验装置装配时，经检验发现，质量为m，半径为R的力矩盘的重心在圆盘上的C点，且重心C与盘心O的距离为r．因此，甲认为可通过在A位置粘适量橡皮泥的方法来调整重心到O上，乙认为可通过在BC之间挖掉一点木屑的方法来调整重心到O上；而丙认为还有一种不需调整力矩盘重心的位置也能进行实验的方法，就是在实验时______．
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