Question

拟如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N．已知斜面倾角θ=30°，小车与磅秤的总质量为20kg．
（1）拉力F为多少？
（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？
（3）若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为，斜面质量为100kg，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少？（A一直静止在地面上）

Answer

（1）先以物体为研究对象，分析受力情况，将加速度分析为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律求出加速度，再以小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，由牛顿第二定律求解拉力．
（2）根据牛顿第二定律求出磅秤对物体的静摩擦力，再由牛顿第三定律求出物体对磅秤的静摩擦力．
（3）以斜面为研究对象，分析受力，作出力图，根据牛顿第二定律求出地面对斜面的支持力和静摩擦力，再由牛顿第三定律求解斜面对地面的压力和摩擦力．
【解析】

（1）选物体为研究对象，受力分析如图所示：
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：
   FN1-mg=masinθ
解得a=5m/s2
取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律得
 F-Mgsinθ=Ma
∴F=Mgsinθ+Ma=1000N
（2）f=Macosθ=200
根据牛顿第三定律得知，物体对磅秤的静摩擦力大小为200．
（3）对斜面受力分析如图所示．
f=FN2′sinθ+f′cosθ=Mgcosθsinθ+μMgcos2θ=500
FN3=MAg+FN2′cosθ-f′sinθ=MAg+Mgcoscos2θ-μMgcosθsinθ=1500N
 根据牛顿第三定律得，斜面对地面的压力大小为1500N，方向向下，斜面对地面的摩擦力大小为500，方向水平向左．