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一辆质量为5×103kg的汽车,额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率从...

一辆质量为5×103kg的汽车,额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动,运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,(g=10m/s2)求:
(1)启动后0.5s内牵引力做的功;
(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度;
(3)汽车的速度为10m/s时的加速度;
(4)汽车行驶过程中能达到的最大速度;
(5)若汽车以2m/s2启动,汽车匀加速运动的时间为多长?
汽车以额定功率启动,在开始运动的时候功率就是最大值,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的牵引力将减小,所以汽车将做加速度减小的变加速运动,一直减小到牵引力和阻力相等时,汽车到达最大速度,开始做匀速运动. 【解析】 (1)由于汽车以额定功率启动, 所以0.5s内牵引力做的功为 W=Pt=60000×0.5J=30000J, (2)设此时汽车的牵引力为F,由牛顿第二定律得   F-f=ma, 所以F=ma+f=5000×1+50000×0.1=10000N, 由P=Fv可得   v==m/s=6m/s, (3)设此时汽车的牵引力为F′, 由P=F′v可得   F′==N=6000N, 所以加速度为 a==m/s2=0.2m/s2 , (4)当牵引力和阻力相等时,汽车达到最大速度, 由 P=FV=fVm 得    Vm==m/s=12m/s, (5)若汽车以2m/s2的加速度匀加速运动, 由牛顿第二定律可得,   F-f=ma, 所以 F=ma+f=5000×2+5000=15000N, 当功率达到最大时,就是汽车匀加速运动的最后的时刻, 由P=Fv得,   v===4m/s, 所以汽车匀加速运动的时间t==s=2s, 答:(1)启动后0.5s内牵引力做的功是30000J; (2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度是6m/s; (3)汽车的速度为10m/s时的加速度是0.2m/s2 ; (4)汽车行驶过程中能达到的最大速度是12m/s; (5)若汽车以2m/s2启动,汽车匀加速运动的时间是2s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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